72-річний Мирон Маркевич народився 1 лютого 1951 року у Винниках. Першим тренером Мирона Маркевича був його батько Богдан Дмитрович. Згодом він займався у групі підготовки львівських «Карпат», а на початку 70-х Маркевич-молодший потрапив до головної команди. Найкращі роки його футбольної кар’єри минули у Луцьку, де він завершував кар’єру гравця, а пізніше розпочав тренерську діяльність у місцевому «Торпедо».
У 1990-х Мирон Богданович повернувся до Львова у якості тренера і став символом головних перемог «Карпат»у часи Незалежної України: вивів команду до фіналу Кубку України та виграв бронзові нагороди 1998-го.
Протягом семи сезонів у Харків Мирон Маркевич вигравав медалі чемпіонатів України з тамтешнім «Металістом». Крім того, харків’яни пробилися до чвертьфіналу Ліги Європи УЄФА. Через три роки Маркевич перевершив це досягнення з «Дніпром», який вийшов до фіналу Ліги Європи УЄФА.
У тренерській біографії Мирона Маркевича є робота з національною командою України, а також досвід функціонера – протягом п’яти років він очолював комітет національних збірних ФФУ/УАФ.