Навчався у Ліцеї №57 імені Короля Данила Львівської міської ради. Здобув професійно-технічну освіту у Відокремленому структурному підрозділі «Автомобільно-дорожній фаховий коледж Національного університету «Львівська політехніка».
Після завершення навчання працював у сфері перевезень, згодом займався приватним підприємництвом. У вільний час захоплювався рибальством. Протягом останніх кількох років працював водієм у Польщі та Чехії.
З початком повномасштабного вторгнення, попри відсутність військового досвіду, став на захист Батьківщини до лав 1-ї окремої бригади спеціального призначення імені Івана Богуна оперативного командування «Північ» Сухопутних військ Збройних Сил України. Після проходження навчань виконував бойові завдання на Сумщині, Харківщині та Донеччині.
У Ярослава Богуша залишилися мама, брат, дружина та двоє дітей.